En küçük sayı kaçtır?

Question

$ 2^{89} $ 'un katı olan , 

sadece 8 ve 9 rakamlarını içeren, 

89 basamaklı en küçük sayı kaçtır?

Comments

89 basamaklı en küçük sayı mı olurmuş? :)

---

Aynı soru, 89 yerine 98 olsaydı:) 

---

Bu sorunun cevabını merak ediyorum.   89 basamaklı 8 ve 9 rakamlarından oluşan sayının rakamları toplamı minimum  713, maksimum 800 olur. $2^{89}$  sayısı 90  hanelidir. Cevabı bulmak için  nasıl bir yöntem uygulanmalı?

---

Yol gösterme: İlk adım 2 üzeri 89’u hesaplamak. NX sayısı 888...8 ile 999...9 arasında yer almaktadır. Bu , N  nin aralığını sınırlar. N nin ilk üç rakamına bakın. NX  in ilk üç rakamı 888, 898, 899,988,989,998 veya 999 olabilir. Bu, N nin ilk üç rakamını sadece birkaç değere sınırlar. Şimdi bunu ilk dört rakama genişletin. Elle cevap bulunabilir mi bilmiyorum ama bilgisayarla oldukça hızlı bulunabilir, diye düşündüm.