Sayı Problemi

Question

12 takımdan oluşan bir basketbol liginde her takım diğerleri ile 4er mac yapmistir.Bu maclarin hicbiri beraberlikle sonuclanmamistir.Sezon sonunda puan cetvelinde her takim altindaki takimdan esit sayida fazla galibiyet almistir.

Buna göre sonuncu takim en cok kac galibiyet almistir?

Comments

Cevap nedir acaba?

---

11 bulduysan aciklarsan sevinirim

Answer 1

Toplam oynanan maç sayısı $4.(1+2+3+...+11)=\dfrac {4.11.12} {2}=264$

$x$:sonuncu takımın galibiyet sayısı 

$n$:puan cetvelinde art arda gelen takımların galibiyet sayıları farkı

$x+(x+n)+(x+2n)+(x+3n)+...+(x+11n)=264$

($12$ takım var, terim sayısı $12$ olmalı. İlk birkaç terimi inceleyerek terimin sırasının $1$ eksiği kadar $n$ ile $x$ toplamı kuralından $12$. terimi $x+11n$ bulduk.)

toplamayı ve gerekli sadeleştirmeleri yaparsak,

$2x+11n=44$  $\Rightarrow$   $n=4$ için $x=0$, $n=2$ için $x=11$