Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
336 kez görüntülendi

a,b,c ve d farklı rakamlar ve ab ile cd iki basamklı sayılar ve a+b+c+d = 17 ise 

ab.cd 

çarpımının eşiti en az kaçtır (cvp:250)


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (184 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 336 kez görüntülendi

Ayni sorudan iki tane sormussun bunu kaldirmalisin.

pardon deminki soruyu yanlışlıkla kopyalamışım düzelttim şimdi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$ab.cd=(10.a+b)(10.c+d)=100.a.c+10.a.d+10.b.c+b.d $ olduğundan bu toplamın en küçük olması $100$ katsayısı olan $a.c$ 'nin en küçük olmasını gerektirir. Ya $a=1,c=2$ ya da $a=2,c=1$ almalıyız. Gerçi sonuç fark etmeyecektir onun için $a=1,c=2$ olsun. geriye toplamları $17-(1+2)=14$ olan iki rakam kaldı. Bunları da ya $6,8$ ya da $9,5$ olarak alacağız. 
Eğer $b=6,d=8$ alınırsa toplam:$ 100.1.2+10.1.8+10.2.6+8.6=448$ olur. Ama $b=5,d=9$ ki daha büyük çıkacaktır. O zaman da $100.1.2+10.1.9+10.2.5+5.9=435$ olur. O halde en küçük çarpım değeri $435$ olmalıdır.
(19.2k puan) tarafından 
20,247 soru
21,771 cevap
73,412 yorum
2,131,564 kullanıcı