Bir matematik kitabı iki bölümden oluşmaktadır. Bölümlerin sayfa sayıları arasındaki fark $x$ , sayfa sayıları toplamı ise $y$ dir. Birinci bölümün sayfa sayısı ikinci bölümün sayfa sayısından fazladır

Question

Buna göre , bölümlerin sayfa sayılarının oranı nedir ?

A) $x-y$

B) $x+y$

C) $\frac{x}{y}$

D) $\frac{y+x}{y-x}$

E) $x^2-y^2$

Answer 1

Bölümlerin sayfa sayısının birincisi a , ikincisi b olsun.

Soruda verilenleri yazacak olursak , 

Sayfa sayıları arasındaki fark a-b olur ( $a>b$ ifadesini unutmayalım :) ) 

$a-b=x$

sayfaların toplamı a+b olur

$a+b=y$ 

Bize soruda $\frac{a}{b}$ yi sormuş. 

Önce denklemleri toplayıp $a = \frac{x+y}{2} $ ve denklemleri çıkartarak $ b = \frac{y-x}{2} $ ifadesini elde ederiz. 

Oranlarsak sonuç D olur.

Umarım anlatabilmişimdir.  

Comments

güzel anlattın :) denklemleri çıkartırsak derken ilk denklemi $-$ ile çarptın değil mi ? sonra alt alta topladın

---

Aynen öyle yaptım , diğer türlü yapsan da fark etmez :) 

$-a+b+a+b=-x+y$  Buradan $2b=y-x$ (1.denklemi - ile çarparsak)

$a-b-a-b=x-y$ Buradan $-2b=x-y$ olur düzenleyince yine aynı ifade olur. (2.denklemi - ile çarparsak)

Yani fark etmez :)

---

tamam çok teşekkürler:=)

---

Rica ederim :)