$\sqrt[4]{56 + 12.\sqrt{20}}$ . ($\frac{1}{\sqrt{5}-1}$) - ${\frac{5}{\sqrt{20}}}$

Question

İşleminin sonucu kaçtır?

Answer 1

$\sqrt {a+b\pm\sqrt{a.b}}=\sqrt a\pm\sqrt b$ olduğundan,

$\sqrt[4]{56+12\sqrt{20}}=\sqrt[4]{56+2\sqrt{36.20}}=\sqrt[4]{\sqrt{36}+\sqrt{20}}=\sqrt{6+2\sqrt5}=\sqrt{5}+1$dır .

 Dolayısıyla soru $\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}-\frac{5}{2\sqrt 5}$ şeklini alır. Buradan paydalar rasyonel yapılırsa $\frac{(\sqrt{5}+1)^2}{4}-\frac{\sqrt 5}{2}=\frac{6+2\sqrt5-2\sqrt 5}{4}=\frac 32$ elde edilir.

Comments

Bu kuralı bilmiyordum hocam , çok teşekkür ederim :)

---

Önemli değil. İyi çalışmalar.

Answer 2

Bu kesirli ifadeleri felan nasıl yazdınız acaba ben 2 gündür uğraşıyorum da yazamıyorum.

Comments

Latex ile yazıyoruz. 

mesela a/b ifadesini    \frac{a}{b} şeklinde yazıp ifadenin sağına ve soluna $ işareti yazıyoruz. 

$\frac{a}{b}$ oluyor. 

Bir soru sor kısmına tıkladığımızda orada latex kullanımı hakkında bilgi veriliyor. Devamına oradan bakabilirsiniz :)