Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
125 kez görüntülendi

Diyelim ki düzlemde (plane) $n$ tane noktamız var ve bunların tamamı aynı doğru (line) üzerinde değil. Bu noktalar arasında, hiç bir nokta boşta kalmayacak şekilde, en az kaç tane doğru çizilebilir?

---

İlk akla gelen gözlem şu olsa gerek; $n$ tane noktanın $n-1$ tanesini aynı doğru üzeriye koyar, birini dışarıda bırakırım. Dışarıda bıraktığım noktadan kalan $n-1$ noktaya doğrular çizerim. Böylece $n$ tane doğru elde ederim.

Bu gözlem $n$'ye kadar inilebileceğini gösteriyor. Sezgimiz de diyor ki, daha fazla inilemez! Acaba gerçekten öyle mi?

---

İpucu: Doğrusal cebirde (linear algebra) bir gerçek; bir doğrusal denklem sisteminde denklem sayısı değişken sayısından fazla ise, aşikar (trivial) olmayan bir çözüm vardır.

---

Doğrusal cebirin gücünü gösteren hoş bir örnek.

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 125 kez görüntülendi
19,427 soru
21,159 cevap
70,938 yorum
25,688 kullanıcı