Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
181 kez görüntülendi


Akademik Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 181 kez görüntülendi

$\mathbb{Q} $ sayılabilir ve $\mathbb{R} $ ise sayılamaz kümeler. Bırakınız eş yapı dönüşümünü bunlar arasında (1-1) ve örten bir fonksiyon bile olamaz.

Evet bunu düşündüm. Ancak soruda; sanki bu iki grup arasında bir izomorfizma var diyerek çelişkiye düşmek gerektiğini hissettim. Bunun cevabını aradım aslında.
Nasıl demek yerine neden demek daha doğru olmaz mı?

Evet doğrusu belirtmiş olduğunuz gibi "neden" olmalıdır.

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

$f: Q \rightarrow R$ bir izomorf olsun. O zaman $f(\frac{a}{b})=\frac{a}{b}f(1)$ olacak. 

Izomorf demek, orten demek. Fakat burda $\pi f(1)$'in ters goruntusu yok. Celiski.

(24.3k puan) tarafından 
18,056 soru
20,661 cevap
66,391 yorum
18,747 kullanıcı