$\pi$ virgülden sonra sonsuza gidiyorsa dairenin çevresi ve alanı nasıl rasyonel sayı olabiliyor?

Question

π virgülden sonra sonsuza gidiyorsa dairenin çevresi ve alanı nasıl rasyonel sayı olabiliyor?

Comments

Dâirenin çevresinin ve alanının rasyonel olduğunu kim söylemiş ki! Meselâ birim çember alırsan, çevresi, $2\pi$ ve alanı da tamı tamına $\pi$ eder! Bunlarsa, açıktır ki, rasyonel değildir.

---

Hocam senin gonderdigin bir yaziyi ekledim.

---

Bazı yorumları okuyunca ekleyecek bir şey kalmıyor, Yorumlara beğenme tuşu gelmeli :)

---

O zaman gerçekte bir daire olamaz.

Answer 1

http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/10_01_87_88_elipsin.pdf

Yasin Sale bir baslik altinda bunu paylasmisti. Konu ile alakali. 

Benim sorum ise: capi $\frac{1}{\pi}$ olan cember olabilir mi?

Answer 2

 Yazacaklarım cevap sayılmaz ama yorum kısmına da uzun kaçacak kusura bakmayın Biraz önce Sercan Hoca ekleyene kadar yukarıdaki yazıdan haberdar değildim. Sn İlham Aliyev'in harika yazısını yüzümde inanılmaz bir tebessümle okudum çünkü en azından kendi adıma yukarıdaki ,elipsin çevresini veren formülün doğru olmadığı tartışmayı,inatlaşma da diyebiliriz, bende bir kaç defa çocuklarla yapmıştım ve her seferinde aldığım cevap aynı. ama kitapta yazıyor... çok da uzatmayacağım ama kitapta yazmanın kanıt olmadığı hatta yazılan her kanıtın, çünkü doğru yapılmamış olabilir, doğru olmadığını kabul etmeleri çok kolay olmuyor. ve ne yazıkki bizde herkes sınavalara hazırlık kitapları yazıyor ve kendilerince kurallar ve kısa yollarlar buluyorlar doğruluğunu kontrol etmenden!! ve sanırım daha kötüsü bunların denetlenememesi

Answer 3

Yazıyı okudum.Ama v4o8eo7a r formülü doğru ise gerçekte bir daire olamaz.Irrasyonel uzunlukta bir ip vs. olamaz ki?!

Comments

Sanırım sorunuzun cevâbı "gerçekte" kelimesinde yatıyor. O zaman iki dik kenarı $1$'er birim olan dik üçgen de "gerçekte" yoktur, hattâ ve hattâ $1$ birim uzunluğunda bir doğru parçasını dahî "gerçekte" çizmemiz mümkün değil! "Gerçekte" hiçbiri yok ki zâten bunların, zihin dünyâmızda var. 

Poincare'nin "Bilim ve Varsayım" kitabında matematiksel gerçek ile fiziksel gerçek, insan, onun zihni ve çevre ile ilgili çok güzel felsefî tartışmalar var.

---

Evet ama biz bir daireyi ya da hipotenüsü kök 2 olan üçgeni çizebiliyoruz.Belki de matematik evreni tam olarak açıklayamamakta.Ya da bunlar öklit geometrisinde(yani 1.  boyutta) var olabilecek şeyler ancak bizim evrenimiz 3 boyutlu.Mesela uzayı değiştirirsek 270°'lik bir üçgen çizebilmemiz gibi...