Öncelikle iyi anlamanız için soruyu baştan yazayım
$2^m = \frac{1}{9} $ ve $(0,25)^m$
öncelikle ondalıklı sayıyı düzenleyelim
$(0,25)^m = (\frac{25}{100})^m$
sayımızı sadeleştirirsek
$ (\frac{25}{100})^m$ = $(\frac{1}{4})^m$ ve $\frac{1}{4} = 4^{-1}$
devam ettiğimizde
$(4^{-1})^m = 4^{-m}$ buda $(2^2)^{-m}$ ne eşit olur
soruda bize $2^m = \frac{1}{3} $ verilmişti her iki tarafında $-1$ nci kuvvetini alırsak böyle olur
$2^{-m} = 3$
biz $(2^2)^{-m}$ bulmuştuk üsler yer değiştirirse biz $(2^{-m})^{2}$
yerine yazarsak $(3)^2 = 9 $ olur cevap