3 veya 7 ile bölünüp 6 ile bölünemeyen

Question

{X: 13  ≤ x <146, x€Z}

Kümenin kaç elemanı 3 veya 7 ile bölnüp 6 ile bölünmez ? #35

Answer 1

Verilen küme elemanlarından $145=48.3+1$ olduğundan $48$ tane $3$ tam bölünen sayı vardır ancak ilk dört tanesi kümeye ait değil bu yüzden $48-4=44$ adet sayı vardır. Bu sayıların yarısı da $6$ ile bölündüğünden $44:2=22$ adet üç ile bölünüp, $6$ ile bölünmeyen sayı vardır. Benzer olarak $145=7.20+5$ den $20-1=19$ tane de $7$ ile tam bölünen sayı vardır. hem $21$ 'e bölünen $145=21.6+19$ sayı  vardır. O halde istenen $22+19-6=35$ sayı vardır.