Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

Z Tamsayılar halkasını göstermektedir.

Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

n>0 icin f(n)=f(1++1)=f(1)++f(1)=nf(1) olur.
f(0)=f(n+(n))=f(n)+f(n) olcagindan nZ icinf(n)=nf(1) olur.

O zaman homomorfizmalar xax seklinde olmali. (a=f(1)).

Ayrica a=f(1)=f(11)=f(1)f(1)=a2 olacagindan a=0 ya da a=1 olabilir. 

Ek: Bazen 11 kabulu olabiliyor.

(25.6k puan) tarafından 
Ayrıca af(1)=f(1.1)... a yerine direk f(1) yazıp devam etmek daha mı uygun olur?
Birde "Ek" kısmını neden yazdın? O zaman sadece birim fonksiyon olur.

Yani olabilir. 

Sonucta f(1) bi deger. f(1)=f(1)2 yazinca kafalar karisabiliyor bazen.

a=f(1) dedigimizde fonksiyonlarin xax seklinde oldugunu  yazmak bana xf(1)x  yazmaktan daha hos geliyor.

Eger o kabul olursa, bazi degismeli cebir kitaplarindaki gibi, sadece birim fonksiyon olur. (Atiyah, Comutative Algebra)

Burdaki homomorfizma icin
f(a+b)=f(a)+f(b),
f(ab)=f(a)f(b)
saglanmasi gerekir. Fakat bazilari f(1)=1 olmasini da kosul olarak ekliyor. Okuyucular bunu da bilsin diye ekledim.

Teşekkürler.
20,334 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,117,148 kullanıcı