Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
416 kez görüntülendi

$3 \leq x_1 \leq 10$, $2 \leq x_2 \leq 7$, $x_3 \geq 5$ ve $$x_1+\cdots+x_6=25$$ sartlarini saglayan kac adet negatif olmayan $x_1,\cdots,x_6$ tamsayilari vardir?

Lisans Matematik kategorisinde (25.4k puan) tarafından  | 416 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
image
................


(2.9k puan) tarafından 
image
Ikinci yontem..


Programsiz da cozulebilir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Geren (generating) fonksiyonu $$(x^3+x^4+...+x^{10})(x^2+x^3+...+x^7)(x^5+x^6+...)(1+x+x^2+...)^3$$ olur. Sadelestirirsek $$x^{10}(1-x^8)(1-x^6)({1\over 1-x})^6=x^{10}(1-x^8-x^6+x^{14})({1\over 1-x})^6$$ olur. $x^{25}$'in kat sayisi da istedigimiz deger olur.

(25.4k puan) tarafından 
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,046,149 kullanıcı