Doğrusal fonksiyon a,b∈R olmak üzere f(x)=ax+b şeklinde olan fonksiyondur.
f(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b ve f(2x)=a(2x)+b=2ax+b dir. Şimdi bu iki fonksiyonu toplayalım.
f(x+1)+f(2x)=3ax+a+2b=6x−4 olacaktır. Buradan 3a=6⇒a=2 ve a+2b=−4 den a=2 yazarak b=−3'buluruz. O halde f(x)=2x−3 imiş. Şimdi f(5)'i bulmak için f(x)'de x yerine 5 yazmalıyız. f(5)=2.5−3=7 olur.