42.a=63.b

Question

a ve b iki rakamdır.

42.a=63.b olduguna göre a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır.?

Bu sorularım çözümünde nasıl bir yoldan gidicem açıklar mısınız. ?

Comments

Yukarıda büyük "A", aşağıda küçük "a" yazılı. Bu ikisi aynı mı? Eğer farklı iseler aşağıda "A" yok. Aynı iseler, lütfen önce soruyu doğru yazınız,düzeltiniz.

---

Düzeltildi. Otomatik buyuk yazmis satir basi oldugu icin.

Answer 1

Önce $a,b$ rakamlarının katsayılarının aralarında asal olup olmadıklarına yani $OBEB$'lerinin $1$ olup olmadıgına bakmalıyız. Eğer $OBEB$ değeri $1$ ise o zaman $a$ için $b$'nin katsayısını ve $b$ için de $a$ nın katsayısını alırız. Ama eğer bu soruda olduğu gibi $OBEB$ değeri bir değilse, sayıları; $OBEB$'lerine bölerek aralarında asal hale getiririsiniz. Sonra da yukarıda beirtildiği gibi   $a$ sayı olarak $b$'nin katsayısını, $b$ sayısı olarak ta $a$ 'nın katsayısını alırız.

Buna göre $OBEB(42,63)=21$ olduğundan her iki taraf $21$ ile sadeleştirelim.

$2.a=3.b$ olur. O halde $a=3k,\quad b=2k,\quad k\in N$ dir.  Buradan $a,b$ 'nin birer rakam olduğu dikkate alındığına $(a,b)=(3,2),(6,4),(9,6)$ olacaktır. 

Comments

Çok teşekkür ederim.

---

Önemli değil .Kolay gelisin.Başarılar.