Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
211 kez görüntülendi

$\left( a_{4}\right) ^{2}-\left( a_{2}\right) ^{2}=a_{3}$ 

  $a_{n}$ bir aritmetik dizi ise ortak fark kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (233 puan) tarafından  | 211 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$(a_4)^2-(a_2)^2=a_3\Rightarrow (a_4-a_2)(a_4+a_2)=a_3$ olur. Bir aritmetik dizide herhangi bir terim kendisinden eşit uzaklıkta bulunan terimlerin aritmetik ortası olduğundan $\frac{a_4+a_2}{2}=a_3\Rightarrow a_4+a_2=2.a_3$ olur. O halde $a_4-a_2=\frac 12$ olur.

Aritmetik dizinin ortak farkı $d$ ise $a_n=a_1+(n-1).d$ olduğundan $a_4-a_2=a_1+3d-a_1-d=2d=\frac 12$ den  $d=\frac 14 $  olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,262 soru
21,786 cevap
73,463 yorum
2,366,170 kullanıcı