Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
439 kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.1k puan) tarafından  | 439 kez görüntülendi

Cozumlerinizi yazarak da paylasabilirsiniz. Farkli cozumler iyidir.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

xy terimi her iki denklemde yalnız bırakılırsa,

$ xy=15-x^2$

$ xy=20-y^2 $  bulunur.

$ 15-x^2=20-y^2$

$y^2-x^2=5 $, çarpanlara ayrılırsa,

(y-x)(y+x)=1. 5 elde edilir.

y-x=1

y+x=5

denklemleri çözülürse,

2y=6

y=3

x=4 bulunur.

Cevap   x/y=4/3 

(3.9k puan) tarafından 

$(y-x)(y+x)=5$ den çarpanların tamsayı olduğun bilmeden, çarpanları bulamayız.

Doğru, x ve y nin hangi sayı tipinde olduğu verilmeliydi .
Bu durumda denklemlerin sol taraflarını çarpanlara ayırdıktan sonra 
denklemleri taraf tarafa bölmede x+y leri sadeleştirmede  sakınca var mı?
Yani,
x(x+y)=15
y(x+y)=20
x(x+y)  / (y(x+y)) =15/20
x/y=15/20=3/4

$x(x+y)=15$ olduğuna göre $x+y\neq0$ olmak zorundadır.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x(x+y)=15,\ y(x+y)=20$ den taraf tarafa bölme yapılırsa $\frac xy=\frac34$ bulunur.

(4.8k puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi

Fatih94 ün (resimli) çözümü de buna benziyor ama bu çözüm biraz daha kısa.

18,541 soru
20,842 cevap
67,814 yorum
19,255 kullanıcı