Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
714 kez görüntülendi
(1) lineerlik : $d(\alpha+\beta)=d\alpha+d\beta$
(2) nilpotentlik : $d^2=0$
(3) $0$-formlarında (örneğin; fonksiyonlar), $df=\frac{∂f}{∂x^i}dx^i$
(4) $f$ bir fonksiyon ve ω bir form olmak üzere $d(fω)=(df) ∧ ω+fdω$ özellikleriyle,
dış türev, $d : Λ^p → Λ^{p+1}$ operatörüdür.

a) $ω = (p!)^{-1}ω_{{i_1}...i_p}dx^{i_1}∧ · · · ∧dx^{i_p}$  ise  $dω = (p!)^{−1}(∂ω_{{i_1}...i_p}/∂x^j)dx^j∧dx^{i_1}∧ · · · ∧dx^{i_p}$ ,
b) $α ∈ Λ^p , β ∈ Λ^q$  ise  $d(α ∧ β) = (dα) ∧ β + (−1)^pα ∧ dβ$
gösteriniz.
Akademik Matematik kategorisinde (48 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 714 kez görüntülendi

Difrensiyel Geometri veya Diferensiyel Formlar daha uygun bir başlık olabilir miydi acaba?

20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,994,303 kullanıcı