denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre,a kaçtır?

Question

(a-1)x+2y=5

x-y=3 
denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre,a kaçtır?

Comments

katsayıları eşitlersek eğer denklemin çözümü olmaz.

Answer 1

Denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme ise,

$x-y=3  \\ y=x-3 \\ (a-1)x+2(x-3)=5 \\ x(a+1)=11 \\ a=-1$

veya $x$ ve $y$'nin katsayıları oranı eşittir.

$ \frac{a-1}1=\frac 2 {-1} \\ a=-1$