Kümeler

Question

{1, 2, 3, 4,…………, 10}

kümesinin elemanları toplamı 3 ün katı olan 3 elemanlı alt

küme sayısı kaçtır? Açıklayarak anlatabilir misiniz?

Answer 1

$1,2$ olsun ilk iki eleman ucuncusu $3,6,9$'dan biri olmali.
$1,3$ olsun diyelim, o zaman da $1,4,7,10$'dan biri olmali.
$1,4$ olsun diyelim, bu durumda da $2,5,8$'dem biri olmali. 

Yontem olarak:
1) $10$'u iceren ve icermeyen olarak ikiye ayir.
2) $10$'u icermiyorsa her $ab$ icin $3$ adet $c$  sayisi gelir.
3) Fakat alt kume oldugundan $3!$ kere saymis oluruz hepsini, o nedenle sonucu $3!$'e bolmeliyiz.
4) $10$'u icerenleri de benzer sekilde bulabilirsin.