Verilen $AB$ matrisi icin $BA$ matrisini bulma

Question

$A$ bir $3\times 2$ matris ve $B$  de $2\times 3$  matris olsun. Eger  $$AB=\begin{pmatrix} 8 & 2 & -2\\ 2 & 5 & 4\\ -2 & 4 & 5\end{pmatrix}$$

ise $BA$ matrisini bulunuz.

Ek olarak: Soru gercekten ilginc geldi bana. Yani verilen $AB$ icin $BA$ matrisini bulmak. Genel olarak su sartlarda bulunabilir diyen bir sav var mi acaba?

Answer 1

 

 

F=A ve G=B tek degildir.. GF cevaptir.. Muhtemelen daha kolay bir yolu vardir.. AB simetrik oldugundan A ve B nin de simetrik olabilecegini dusundum ( simetrik matrisler dikdorgen matrisler  icin tanimlimi bilmiyorum) boyle yaparak bilinmeyen sayisini 9'a dusurdum.. sonsuz sayida A ve B matrisi bulunabilir, a12 serbest degisken oldugundan..

Comments

Sonucta $BA$ tek cikiyor, ilginc epey. Oz degerleri de incelenirse matematiksel olarak da bulunabiliyor.

---

Aslinda AB nin ozdegerleri 9,9 ve 0. A ve B dikdortgen matris oldugundan sanirsam QR parcalanmasiyla (kosegenlestirmesiyle?) bulunabilir..

---

Soruyu burdan aldim, bir kac cevap da var: link

Answer 2

Aynen dedigim gibi.. QR parcalanisi ile bulunuyor, A ve B, sonra BA bulunur..