Bu soruya daha "havalı" bir cevap verelim:
Önce, 20 den küçük, 20 ile aralarında asal olan sayıların sayısını (Euler in) $\phi$ fonksiyonu ile bulalım:
$\phi(20)=\phi(2^2)\phi(5)=(2^2-2)(5-1)=8$
Bu sayıların kümesini üç (ayrık) alt kümeye ayırabiliriz:
$\{1\}$ ,
20 yi bölmeyen ve 20 den küçük asal sayılar
20 ile aralarında asal olan bileşik sayılar .
Birinci küme tek elemanlı, üç kümenin birleşimi 8 elemanlı.
Üçüncü küme de tek elemanlı: sadece $9=3^2$ var ($3^3>20,\ 3\times7>20$).
Buradan, ikinci kümede 6 tane sayı olduğunu buluyoruz.
Öyleyse 20 yi bölmeyen ve 20 den küçük asal sayılar 6 tane imiş. Bunlara 20 yi bölen asal sayıları ( 2 ile 5) da eklersek istenen sayı bulunacak.
Aranan sayı=6+2=8