Question

$(x - m)^2$ - 4(x - m) + m - 4 = 0 denklemini kökler toplamı 10 olduğuna göre, köklerinin kareleri toplamı kaçtır?

Answer 1

Denklemin kökleri  $x_1,x_2$ olsunlar. Verilen denklem düzenlenirse $x^2-(2m+4)x+m^2+5m-4=0$ olur.  $x_1+x_2=2m+4=10\longrightarrow m=3$ dır. Bu değer için denklem :$ x^2-10x+20=0$ olur. 

$(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=x_1^2+x_2^2\longrightarrow 10^2-2.20=x_1^2+x_2^2=60$  olmalıdır.