Ebob (80,100) = 80a + 100b b nin alacağı iki basamaklı en buyuk doğal sayı degeri açıklamalı bir çözüm gerekli arkadaslar lütfen sınavım var anlatarak çözerseniz cok sevinirim

Question

Ebob(80,100) = 80a + 100b n nin alabileceği iki basamaklı en buyuk doğal Sayı Değeri açıklamalı bir çözüm gerekli arkadaslar sınavım var lütfen anlatarak çözerseniz cok sevinirim

Answer 1

Öklid algoritması ile $EBOB(100,80)$'i bulalım.

$100=80.1+20...........(*)$

$80=20.4$  

olduğundan $EBOB(100,80)=20$  olur.

Şimdi $EBOB(100,80)=20=80.a+100.b$ eşitliğinde $20$ yerine $(*)$ eşitliğinden $20=100.1-80.1................(**)$ yazılabilir. O halde $a=-1,\quad b=1$ dir. Ancak bizden iki basamaklı en büyük $b$ isteniyor. $(**)$ eşitliği 20 ile sadeleştirilirse $5.1+4(-1)=1$ olur. Buradan $5.77+4.(-96)=1$ olacaktır.

Comments

Cok guzel anlatmıssınız ama 5.77 + 4. (-96)=1 bölümü yanlış cunku o Bölümün Çapraz  çarpım yapılması gerekmezmi cunku cevap 97 yani b nin alabileceği en buyuk değer 97

---

Bence sizin cevabınızı kontrol etmeniz gerekir.