olasılık

Question

A=(0,1,2,3,4,5) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı doğal sayılar yazılıyor yazılan bu sayıların en az iki basamağındaki rakamların aynı olma olasılığı nedir

Answer 1

1)Verilenin $A=\{0,1,2,3,4,5\}$ kabul edilirse:

 Kümede her elemandan yalnız bir tane bulunduğundan, iki ya üç basamağı aynı olan üç basamaklı sayılar yazılamayacağını düşünüyorum. Dolayısıyla istenen olasılığın sıfır olduğunu düşünüyorum.

2) Eğer verilen; $0,1,2,3,4,5$ rakamları ve bu rakamların her birinden yeterli sayıda var ise:

Üç basamaklı yazılabilecek tüm sayıların sayısı:$5.6.6=180$

Her basamağı farklı rakamlardan oluşan üç basamaklı sayıların sayısı: $5.5.4=100$

En az iki basamağındaki rakamları aynı olan üç basamaklı sayıların sayısı: $180-100=80$

istenen olasılık ise:$\frac{80}{180}=\frac{4}{9}$ olur.