Question

Sayı üzeri 0 neden 1?

Comments

http://matkafasi.com/654/hic-bir-seyin-carpimi-nedir

Answer 1

$G$ cismimizin carpmaya gore grubu olsun. Hiclik birim eleman olacagindan, bir elemani hic yazmamak $1$ demektir.

O zaman: neden $0^0$ tanimsiz? Zaten sifir bu grubun icinde degil, sifiri icine alirsak toplamaya gore bir grup olur ve onun birimi de $0$ olur. $0.0=0$ da dogru bildigimiz uzere.

Toplama olarak hici dusunup bunu carpmaya uygularsak, daha iyi gozukur resim.

Answer 2

Çünkü $\ln 1=0$: $a\not =0$ bir sayı olsun. $a^0=1$ ise, o halde $0\cdot\ln a=\ln 1=0$ ve doğrudur. 

İstersen $1$ değil başka bir sayı seç keyfine göre, çelişki çıkacaktır. 

Ya da tersinden bakıp, $a^0=x$ deyip, yine $\ln$ ile, $0\cdot \ln a=\ln x=0$ denklemini çözersin ve $x=1$ bulursun.

Comments

$\text{ln}x$ dogrusunun o noktada surekli bir fonksiyon ve orda 1 olmak durumunda. Isimize geldigi kismini ben cozemedim. Zaten $\text{ln}$'e girersek: $x^{1.2}$ nedir sorusu da dogabilir?

Ben $\text{ln}$ konusunda boyle dusundum? 

---

Doğru söylüyorsun. O kısım gereksiz. Değiştireyim.

Answer 3

Her sayinin ussu 0 olunca 1e esit olmaz soruyu duzenle tekrar. 

Answer 4

$a\neq 0$ ve  $n\in{N}$ olsun.

$\frac{a^n}{a^n}=1$  ve  $\frac{a^n}{a^n}=a^{n-n}$ dir. Yani $a^{n-n}=1$ dolayısıyla $a^0=1$ dir.