1.derece denklemler

Question

$\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}=2$

3a+4b=14 olduğuna göre b'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Answer 1

$\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}=2\Rightarrow (\frac ab-\frac ba)^2=0\Rightarrow \frac ab=\frac ba\Rightarrow a^2=b^2\Rightarrow a=|b|=\pm b$               dir.

Buna göre, $a=b$ için $3b+4b=14\longrightarrow b=2$  ve  $ a=-b$ için $-3b+4b=14\longrightarrow b=14$ olur. $b$ 'nin aldığı değerler toplamı da $2+14=..$