Processing math: 93%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
52.6k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25 puan) tarafından  | 52.6k kez görüntülendi
bu soruda rakamları farklı demesi gerekmiyor mu acil yanıtlayanilirmisiniz lütfen

Olmak zorunda degil. Senin dedigin de bir soru, soru sahibininki de...

Mehmet hocanin cevabi farklilar icin benimkisinde ayni da olabilir.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Verilen rakamları üçe bölündüklerinde verdikleri kalan yönünden üç kümeye ayıralım. 

A1={1,4,7}, A2={2,5,8}, ve A0={3,6,9} denirse , oluşturacağımız  sayıların tamamı A0'dan,A1'den ve A2'den alınabilir. Ayrıca her bir kümeden birer tane alınırsa da olur.

O halde :3!+3!+3!+[C(3,1).C(3,1).C(3,1)].3!=3.3!+27.3!=30.3!=180 dir 

(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Tamamı A2 den de alınabilir.

Evet hocam haklısınız. Hızlı yapınca atlanıldı. Çözümü düzeltiyorum. Teşekkürler.

evet a2 yi neden hesaplamadık? 

Uyarı alınca hesapladık

Aynı şekilde bu sefer sayılar (1,2,3,4,5,6,7) ve rakamları farkli nasıl yapabiliri

0 beğenilme 0 beğenilmeme

abc  sayisinda a ve b sayilarini sabit tutarsak c{1,2,,9} icin sadece 3 tanesi 3'e bolunur, hatta 3 tanesininin 3'e bolumunden kalan 1, diger 3 tanesininde 3'e bolumunden kalan 2 olur.

Demek ki toplam sayi 993=35.

----------------

Soru icin guncel bir yorum geldiginden bir iki ekleme yapayim:

(1) Buradaki cevapta rakamlar ayni olabilir. Mehmet hocanin cevabi ise farkli rakamlar icin bir cozum.

(2) Buradaki sonuctan `farkli rakam' cevabni bulmak isterseniz uc rakami ayni olan ve iki rakami ayni olan uc basamakli sayilari cikartmaniz gerekir. 

- uc rakami ayni olan ve 3e tam bolunen 9 tane sayi var (111, , 999)
- iki rakami ayni olan ve 3e tam bolunen \binom{3}{2}\cdot 9 \cdot 2=54 tane var. Bu sayiyi bulmak icin aslinda Mehmet hocaninkine benzer bir cikarimi kullanmamiz gerekiyor. Kalan olarak farkli olan sayi da ayni kalani vermeli, bu da bize iki secenek birakiyor.

Kisacasi rakamlari farkli olanlari buradan 3^5-9-54=180 olur.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,308 soru
21,857 cevap
73,577 yorum
2,808,822 kullanıcı