{0,1,2,3,4} kümesinin elemanları ile üç basamaklı, rakamları farklı ve 4 ile tam bölünebilen kaç farklı sayı yazılabilir?

Question

Şimdiden teşekkürler :)

Answer 1

Sayının $4$ ile bölünebilmesi için bilindiği gibi son iki basamaktaki sayının $4$ ile bölünmesi gerekir.

Buna göre bulacağımız sayıların sonu $04,12,20,24,32,40$ ile bitmelidir. Şimdi bunları tek tek hesaplayalım.

1) $04$ ile bitenler, $.04$ şeklinde olup, noktanın yerine geride kalan $3$ rakam gelir. Yani $3$ adet sayı yazabiliriz.

2)$12$ ile bitenler, $.12$ şeklinde olup, noktalı yere geride kalan $3$ rakamdan ancak ikisi yazılır(neden üç değil acaba?) Yani $2$ sayı vardır.

3)$20$ ile bitenler, $.20$ şeklinde olup, noktalı yere geride kalan $3$ rakamda gelir. Yani $3$ sayı vardır.

4)$24$ ile bitenler, $.24$ şeklinde olup, noktalı yere geride kalan $3$ rakamdan ancak ikisi yazılır. Yani $2$ sayı vardır.

5)$32$ ile bitenler, $.32$ şeklinde olup, noktalı yere geride kalan $3$ rakamdan ancak ikisi yazılır. Yani $2$ sayı vardır.

6)$40$ ile bitenler, $.40$ şeklinde olup, noktalı yere geride kalan $3$ rakam da yazılır. Yani $3$ sayı vardır.

Sonuçta istenen:$3+2+3+2+2+3=15$ adet sayı yazılır.

Comments

Çok teşekkür ederim :) Siz anlatınca aklıma geldi, O zaman 20 de 4 e tam bölündüğü için 20 yi de seçeneklerin arasına kattığımızda 3 farklı sayı daha elde ediyoruz. ve cevap 15 çıkıyor :) Çok çok teşekkürler

---

Evet $20$ de vardı. Ama ben unutmuşum. İşte böyle.Sizler bizim atladıklarımızı yakaladıkça işler iyiye gidiyor demektir. Bu uyarıdan dolayı çok teşekkürler. Cevabı bu doğrultuda gözden geçiriyorum.