Fonksiyon sorusu

Question

1. $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olacak şekilde, sürekli reel bir fonksiyon bulunuz ki, aldığı değerleri iki kere alabilsin.
   
2. $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olacak şekilde, sürekli reel bir fonksiyon bulunuz ki, aldığı değerleri üç kere alabilsin.
   

Comments

Birinci soru daha önce soruldu:

http://matkafasi.com/6681/bire-iki-surekli-fonksiyon-var-midir#a6855

(Güzel bir soru)

---

Teşekkür ederim, evet daha önce sorulmuş.

Peki üç kere aynı değer alma durumunu cevaplayabilecek olan var mı?

Answer 1

Her değeri üç kere alan sürekli fonksiyon var ($C^\infty$ olan da var)

$0\leq x\leq2$ için $f(x)=x$ ve $2\leq x\leq3$ için $f(x)=4-x$ Sonra $f(x+3)=f(x)+1$ olacak şekilde tanımlıyoruz. Grafiği aşağıda.

Comments

Sanırım tüm tek $n$ ler için benzerini yapabilirim.