Girdileri belli olan matrisin terslenebilirligi

Question

Asagidaki matrisin terslenebilir oldugunu gosteriniz: (Direkt determinant alinmasin diye sayilari buyuttum).

$$\begin{bmatrix} 675678901235 &3123131232344 &3123231231234 &123456901990\\312331231232124 & 19012704123& 1234567801990& 13131231233026 \\123121231231230 &1234567890101234 &121231239095 &567890178901230\\1234565678901262 &1231231232312& 123458902324 &12331233907 \end{bmatrix}.$$

Answer 1

Bu matris terslenebilir. Eger matrisin determinanti sifir olsaydi $\mod 2$ icinde de sifir olurdu fakat $\mod 2$ icinde matrisimiz $4\times4$ birim matris olur ve determinanti $1$'dir.