$A=\left\{ 1,2,3,4,5\right\}$ A'da tanımlı 7 elemanlı yansıyan bağıntıların kaçında (1,2) bulunur,(4,2) bulunmaz?

Question

*18

Formulsüz nasıl yapabilirim?

Answer 1

$s(A\times A)=5.5=25$ olduğundan ve yansımalı bir bağıntının köşegen üzerindeki elemanları eksiksiz bulundurması gerektiğinden, istenen bağıntıların $7$ elemanının $5$ 'i $\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)\}$ olduğunu biliyoruz. Geride kalan  $25-5=20$  elemandan $(1,2)$ elemanını bulundurmak için ve $(4,2)$ elemanını da bulundurmamak için çıkarırsak,geride $20-2=18$ sıralı ikili kalır. $7.$elemanı da  $C(18,1)=18$ farklı şekilde seçebiliriz.  O halde istenen özellikte $18$ bağıntı vardır.