(1/x)+(1/y)=1/3 |x-y|=?

Question

Deneyerek cikarilio denemeden nasi cikaarcaz

Comments

Bu eşitliklerden $|x-y|$ ifadesi elde edilemez.

---

Bu eşitliklerden anca x^2/(x-3) değeri bulunuyor ama sayısal bir yanıt yok

---

aklıma şöyle bir şey geldi. 

sayılarımız birbirine eşit olursa 1/x+1/y=2/6 buradan x=1/6 ve y=1/6 dolayısı ise |6-6|=0

---

x=9 y=9/2 olduğu durumda var mesela.

Answer 1

Hocam aynı soru ama tamsayı sartı ve esit olmama şartı vardı, 1/x =1/3 - 1/y  ve 1/x=(y-3)/3y buradan da x=(3y)/(y-3) olur polinom bölmesi yaptık  x=3+9/(y-3) olur y=12 ise x=4 , y=4 ise x=12, y=2 ise x=-6, y=2 ise x=-6 olur |x-y|=8 olur (NOT= x=6 y=6 yı almadık soru farklı demişti) Belki aynı sorudur faydası olur diye paylastım hocam teşekkürler

Comments

Tesekkürler büyük ihtimal aynı soruydu :)

Answer 2

Rica ederim 

Answer 3

$3x+3y=xy$ olur. Yani $(x-3)(y-3)=9$ olur. Pozitif tam sayi ve esit olmama sarti ile bolumun biri $9$ digeri de $1$ olmali. Yani $|(x-3)-(y-3)|=9-1$ olmali.

Daha genel olarak $x-3=k$ olsun. Bu durumda $y-3=\frac9k$ olur. Yani $|x-y|=|k-\frac9k|$ olur.

Comments

Elinize saglık hocam daha güzel çözüm olmuş