a,b,c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
OKEK(a,b)=24
OBEB(b,c)=4
olduğuna göre a+b+c toplamı en az kaçtır
cevap $17$ mi ?
ozaman şöyle $OBEB(b,c) = 4 $ ise $b=4x , c=4y$ diyebiliriz bize birbirinden farklı sayılar demiş ve toplamının en az değerini sormuş $b=4x$ , $b$ ikisindede ortak $x$ e öyle bir değer verelimki $a$ vereceğimiz değerle $OKEK(a,b) = 24 $ olsun $x=2$ dersek $b=4.2$ den $b=8$ buluruz$OKEK(a,8) = 24 $ aralarında asal iki sayının okeki , sayıların çarpımına eşittir (neyle 8 çarparsak 24 buluruz)$a$ yı da burdan $3$ bulabilirzbize sayıların toplamının en küçük değeri sorduğu için $c=4y$ , $y=1$ değerini verebiliriz burdan $c=4$ değerine ulaşırızsayıları toplarsak $8+4+3 = 15 $ olur
$OBEB(b,c)=4\Rightarrow b=4k,\quad c=4t,\quad k,t\in N$ ve $OBEB(k,t)=1$ dir.
Toplamın en küçük olması için $b=4,c=12,a=24$ olmalıdır.$ a+b+c=40$ olmalı.