Obeb okek

Question

a,b,c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.

OKEK(a,b)=24

OBEB(b,c)=4

olduğuna göre a+b+c toplamı en az kaçtır

Comments

cevap $17$ mi ?

---

Cevap   15  

---

ozaman şöyle 

$OBEB(b,c) = 4$ ise $b=4x , c=4y$ diyebiliriz 

bize birbirinden farklı sayılar demiş ve toplamının en az değerini sormuş 


$b=4x$ , $b$ ikisindede ortak $x$ e öyle bir değer verelimki $a$ vereceğimiz değerle 

$OKEK(a,b) = 24$ olsun 


$x=2$ dersek $b=4.2$ den $b=8$ buluruz


$OKEK(a,8) = 24$ aralarında asal iki sayının okeki , sayıların çarpımına eşittir 
(neyle 8 çarparsak 24 buluruz)

$a$ yı da burdan $3$ bulabilirz

bize sayıların toplamının en küçük değeri sorduğu için $c=4y$ , $y=1$ değerini verebiliriz burdan 
$c=4$ değerine ulaşırız

sayıları toplarsak $8+4+3 = 15$ olur

 

Answer 1

$OBEB(b,c)=4\Rightarrow b=4k,\quad c=4t,\quad k,t\in N$  ve $OBEB(k,t)=1$ dir.

Toplamın en küçük olması için $b=4,c=12,a=24$ olmalıdır.$a+b+c=40$ olmalı.