Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

f(x)=\sqrt {x+\sqrt {x+\sqrt {x}}}.  f^{1}\left( x\right)=?

Lisans Matematik kategorisinde (19 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1k kez görüntülendi

İstenen $f(x)=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt x}}$ ise $f'(x) $ mi? yoksa!

evet :D latexi çözmeye çalışıyorumda kusura bakmayın. cevaplarsanız sevinirim.

Yazdığınız ifadelerin başına ve sonuna dolar işareti koyarsanız düzelir.

teşekkür ederim

önemli değil. Kolay gelsin.

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$$f(x)=(x+(x+x^{\frac 12})^{\frac 12})^{\frac 12}$$

$$f'(x)=\frac{1}{2}.(x+(x+x^{\frac 12})^{\frac 12})^{\frac{-1}{2}}.(x+(x+x^{\frac 12})^{\frac 12})'$$

$$f'(x)=\frac{1}{2}.(x+(x+x^{\frac 12})^{\frac 12})^{\frac{-1}{2}}.(1+\frac{1}{2}(x+x^{\frac 12})^{\frac{-1}{2}})(x+x^{\frac 12})'$$

$$f'(x)=\frac{1}{2}.(x+(x+x^{\frac 12})^{\frac 12})^{\frac{-1}{2}}.(1+\frac{1}{2}(x+x^{\frac 12})^{\frac{-1}{2}})(1+\frac 12.x^{\frac{-1}{2}})$$





(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(x+(x+x^\frac12)^\frac12)^\frac12=u^\frac12$ dersek turevi $\frac12u^{-1/2}u'$ yapar. (Zincir yontemi). Burda $u$ nedir? Bir kac defa daha devam ettirince cevap gelir

(25.3k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,024 kullanıcı