S 1={(1 0 0),(1 2 0),(0 1 0)} kümesi lineer bağımlı mıdır?

Question

Ayrıntılı bir şekilde yazar mısınız

Comments

Lutfen soru disinda ekstra cumleleri basliga eklemeyiniz. Kimse burda ayrintili cozum vermez, sizin cozmenizi bekler. 

---

Çözüm kısa bir şekilde yapıldığında ne nereden geldiği bilinmiyor, zaten soruyu çözebilseydim buraya yazmazdım.

Answer 1

ilk olarak sorunuzu bir gozden gecirelim. Soru diyor ki "bla bla bla"'nin lineer bagimsiz oldugunu gosterin? Burdaki ilk soru su olmali: lineer bagimsiz ne demek? Lutfen bunu bir sekilde ogrenin. Biliyorsaniz da, iyice sindirin.

Uzayimizin $\mathbb R^3$ oldugunu ve sabitlerin de $\mathbb R$ oldugunu varsayiyorum: 

Bu durumda gostermemiz gereken (lineer bagimsizligin tanimini bilerekten) $a,b,c \in \mathbb R$ olmak uzere  $$a(1,0,0)+b(1,2,0)+c(0,1,0)=(0,0,0)$$ esitligi sadece (!) $a=b=c=0$ icin saglaniyorsa bu kume lineer bagimsizdir. (En az) bir adet $(a,b,c) \ne (0,0,0)$  tarafindan saglaniyorsa linner bagimlidir.

Comments

Teşekkürler cevabınız için

---

Mayına basmışsın! Lineer bağımsızlık lisede de gösteriliyor!

---

Su anki donemi bilmiyorum (ben de cok yasli degilim) ama biz ne integral ne turev gorduk, toplam sembolu bile gordugumuzu hatirlamiyorum.Benden buyukler bile bazen gosteriliyor diyorlar bazi konulari, sasiriyorum. Demek ki kaliteli liseler de varmis.