köklerinin 4'ten büyük olmamasını sağlayan kaç tane (a,b) pozitif ikilisi vardır?
*6
herhalde positif tam sayi demek istediniz..
x1,2=a±√a2+4b2≤4 olmalıdır. Buradan ±√a2+4b≤8−a⟶a2+4b≤64−16a+a2⟶b+4a≤16 olacaktır.
a=1 için b={1,2,...,12}
a=2 için b={1,2,...,8}
a=3 için b={1,2,3,4}. O halde (a,b) pozitif tam sayı ikilileri sayısı :12+8+4=24 dir.
Evet dalgınlıkla kare açılımında hata olmuş. teşekkürler. Cevabı buna göre düzenledim.