Question

$a,b,c\in\mathbb{N}^+$ olmak üzere $A=8\cdot a+3=7\cdot b+2=10\cdot c-5$ olduğuna göre $A$ nın en küçük değeri kaçtır ?

Comments

Bu soru orta öğretim kategorisinde olmalı.

Answer 1

$A=8.a+3$,

$A=7.b+2$,

$A=10.c-5$ eşitliklerinin her birinin iki tarafına $5$ eklenirse 

$A+5=8.a+8=8(a+1)$,

$A+5=7.b+7=7(b+1)$,

$A+5=10.c$ olduğu ve $A+5$'in $8,7,10$ ile tam bölündüğü görülür. Yani bunların OKEK'i $A+5$ dir

$OKEK(8,7,10)=280=A+5$ den $A=275$olacaktır.