olasılık

Question

Birden 39 a kadar olan doğal sayılar arasından seçilen Bir sayının 2 veya 3 ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır

Answer 1

Verilen aralıkta $19$ çift, $20$ tek sayı vardır.

$A=\{x:1\leq x \leq 39,x=2k, k\in N\}$ ise, $s(A)=19$ dır.

$B=\{x:1\leq x\leq 39,x=3k, k\in N\}$ ise,$s(B)=13$ dır

$A\cap B=\{x:1\leq x\leq 39,x=6k,k\in N\}$ ise $s(A\cap B)=6$ dir. 

$s(A\cup B)=s(A)+s(B)-s(A\cap B) \Rightarrow s(A\cup B)=19+13-6=26$ olacaktır. Bu durumda istenen olasılık$\frac{26}{39}=\frac 13$ olur.