Permütasyon Kombinasyon

Question

[ 0 , 1 , 2 , 3 , 8 , 9 ]  kümesinin elemanları ile üç basamaklı rakamları birbirinden farklı kaç çift sayı yazabiliriz? 
CEVAP :  52


[ 0 , 1 , 2 , 5 , 6 ] kümesinin elemanlarını kullanarak 5000'den büyük dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazabiliriz? 
CEVAP  :  249


[ 2 , 6 , 7 , 8 , 9 ] kümesinin elemanlarını kullanarak 600 ile 900 arası rakamları farklı kaç farklı çift sayı yazabiliriz? 
CEVAP :  21

Answer 1

kutucuklara gelebilecek rakamları yazdım.önce birler basamağına gelecek rakamı belirle sonra buna göre diğer basamakları.

1 çıkarmamın nedeni 5000 sayısının dahil olmaması

Comments

Soru bize küme içerisinde verilmiş. Gerçi gösterimi küme gösterimi değil ama öyle olduğu söylenmiş. Orta öğretimde öğretilen küme kavramı için bütün kaynaklar:Her eleman kümede yalnız bir kez yer alır. Durum böyle olunca sizin elinizde belirtilen koşulları sağlayacak sayıları yazarken bu çok önemli hususa dikkat etmeliydiniz. Gerçi bu tip soruları, aynı yaygın hatayı yaparak hemen hemen herkes böyle çözüyor. Soruyu hazırlayan da sizin gibi düşünmüş olacak ki sizin bulduğunuz cevapları vermiş.Bence bu cevaplar ve çözümler doğru değildir.Örneğin elimizde bir adet olan ''8'' rakamı,bu 52 sayının kaç tanesinde kullanıldı? Yazar silerim,tekrar yazarım diye düşünülürse o zaman da sayı sayısı 52 olmaz. Hayır nasıl olsa sanal şeyler istediğim kadar kullanırım diye düşünülüyorsa o zaman da küme eleman sayısı değişecektir. Bu ve benzeri sorular çok ama çok tartışılır niteliktedir.

---

düşüncelerinizi yansıtan çözümünüzü gönderirseniz sizi daha iyi anlayabilirim.