Bir örnek:
Tamsayılarda $g:\mathbb{Z}\to\{\textrm{tek,çift}\}$ (tanımlamaya gerek yok herhalde) bir fonksiyondur.
$n\in\mathbb{N}^+$ ÇİFT bir doğal sayı olsun.
$f:\mathbb{Z}_n=\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\to\{\textrm{tek,çift}\}$ şöyle tanımlansın:
$f(\bar{m})=g(m)$ olsun. o zaman $f:\mathbb{Z}_n\to \{\textrm{tek,çift}\}$ iyi tanımlıdır (bir fonksiyondur). Çünki:
$\bar{k}=\bar{m}$ ise $n\mid(k-m)$ (bunun sonucu $2\mid(k-m)$) olur. Bu nedenle, $m$ tek ise $k$ da tek, $m$ çift ise $k$ da çift (yani $g(k)=g(m)$) olur.
$n$ tek ise benzer şekilde tanımlı bir "fonksiyon" iyi tanımlı olmaz, çünki
$\overline{n+1}=\bar{1}$ ama $n+1$ çift, 1 ise tekdir, bu nedenle $g(n+1)\neq g(1)$ dir.
$f(\bar{1})$ i hesaplamak istediğimizde , denklik sınıfından seçilen elemana göre farklı sonuçlar çıkmaktadır.