Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
537 kez görüntülendi

image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde tarafından  | 537 kez görüntülendi

Çok garip işlemlere girdim.

$[AD]$'yi uzattığmızda $|widehat{ADE}$'ye ait bir dış açıortay oluşturdum, ama hesap çok karıştı.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Şekildeki $[AD]$ doğru parçasını $D$ noktası tarafına doğru biraz uzatalım ve üzrinde bir nokta $F$ olsun. $m(BDA)=m(FDC)=m(CDE)$ olduğundan $[DC]$, $ADE$ üçgeninde dış açıortaydır. 

Dış açıortay teoreminden $\frac{25}{25+|EA|}=\frac{15}{24}\longrightarrow |EA|=15$ cm   olacaktır.  

Eğer $[BE]\cap[AD]=G$ ise,o zaman da $|DE|=|AE|$ ve $|AG|=|GD|$ olduğundan $[BE]\bot[AD]$ olacaktır. Ayrıca dış açıortay uzunluğu:$|DC|^2=25.40-15.24=40.16\rightarrow |DC|=8\sqrt{10}$  cm olur.

Diğer taraftan $|BE]$,  $EDC$ üçgeninde dış açıortaydır. Yine dış açıortay teoreminden $\frac{|BD|}{|BD|+8\sqrt{10}}\longrightarrow |BD|=12\sqrt{10}$ olacaktır. Son olarak $BDG$ dik üçgeninde Pisegor teoreminden,$ x=36$ cm bulunur.

(19.2k puan) tarafından 
seçilmiş
20,248 soru
21,774 cevap
73,419 yorum
2,147,457 kullanıcı