$( A \setminus B ) = ( B \setminus A ) \Leftrightarrow A=B$ olduğunu ispatlayınız.

Question

( A fark B ) = ( B fark A ) <=> A=B olduğunu ispatlayınız. ( Soruda ki fark ''/ '' bu işaretin sola  yatık hali.) 

Answer 1

$A=(A\backslash B) \cup(A\cap B)=(B\backslash A) \cup(A\cap B)=B$.

Comments

Ayrica aradaki birlesimler ayrik.

Answer 2

Diğer bir yol şöyle olabilir.

$x\in A\equiv p \,\ \text{ ve } \,\ x\in B\equiv q$ diyelim. Bu durumda 

$$[(p\wedge q')\Leftrightarrow (q\wedge p')]\Leftrightarrow (p\Leftrightarrow q)$$ bileşik önermesinin totoloji olduğunu göstermek yeterli olacaktır.