hız problemi

Question

A şehrinden B şehrine birer saat ara ile önce 60 km/sa hızla bir kamyon, sonra 90 km/sa hızla bir otobüs ve daha sonra 110 km/sa hızla bir taksi hareket ediyor.

taksi otobüse yetiştiği anda kamyon ile arasında kaç km bulunur?

105

Answer 1

Taksi ile otobüsün başlangıçta aralaraındaki fark $90$km  olduğunda ve bu ikisinin hızları farkı da $110-90=20$ km/h olduğundan taksi otobüse $90:20=4,5$ saatte yetişir. Bu sürede kamyon $6,5.60=390$ km  yol almıştır. Aralarındaki fark ta $4,5.110-390=105$ km dir.

Answer 2

Araçlar birer saat arayla çıkıyor ise taksi yola çıktığında kamyonla arasında 90 km var.Ve her saatte taksi ile aralarında, aralarındaki hız farkı kadar azalma görülecektir.Burdan yola çıkarak 110-90=20 den her saat aralarındaki fark 20 km şer olmak üzere kapanacaktır.Bu da 90/20 den 4,5 saat sürecek.Peki bu saat aralıgında kamyon kac km gidicek?

(4,5).60=270 km gittigini buluruz.Taksi yola çıkmadan önce kamyon artı olarak 2 saat daha yol almıştı.Bunu da 60.2=120 km olarak buluruz.Yani

toplam kamyonun bu süre zarfında aldığı yol 120+270=390 km dir.

Taksimiz ise toplam 110.(4,5)=495 km yol almıştır.

Aralarındaki fark ise (taksi önde olmak üzere) 495-390=105 km'dir.