$-\frac{1}{2}x^2+mx+6x-9=0$ Denkleminin kokleri $x_1$ ve $x_2$ dir. $x_1\cdot (4x_2+1)+x_2=100$ Olduğuna gore $m$ kaçtır?

Question

 -$\frac{1}{2}$ $x^2+mx+6x-9=0$.    

 Denkleminin kokleri $x_1$ ve $x_2$ dir.   

$x_1$.(4$x_2+1)+$$x_2$=100  Olduguna gore m kactir?   Cevap=8

Answer 1

Verilen denklemin kökler çarpımı  $18$, kökler toplamı da $2(m+6)=2m+12$ dir.  Bunları ikinci eşitlikte yerine yazarsak; $4x_1.x_2+x_1+x_2=100\longrightarrow 4.18+2m+12=100 \rightarrow m=8$ bulunur.