Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
189 kez görüntülendi

Kök 3 ün rasyonel olmadığını ispatlayınız.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 189 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu:

Varsayalım ki rasyonel olsun. $\sqrt{3}$ sayısı rasyonel ise aralarında asal olan en az bir $p$ ve $q$ tamsayı çifti vardır öyle ki $$\sqrt{3}=\frac{p}{q}$$ Her iki tarafın karesini al ve sonunda $p$ ve $q$ sayılarının aralarında asal olmadığı sonucuna ulaş. Yani varsayım ile çeliş.

(10k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
17,931 soru
20,603 cevap
66,011 yorum
18,625 kullanıcı