Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
375 kez görüntülendi

\begin{align*} & \forall n\in \mathbb{N} \\ & \sum _{k=1}^{n}\dfrac {k} {\left( k+1\right) !}=1-\dfrac {1} {\left( n+1\right) !}\end{align*} 

Lisans Matematik kategorisinde (96 puan) tarafından  | 375 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$n=1$ icin esitlik dogru.

$n\geq1$ icin dogru ise $n+1$ icin de dogru: $$\sum\limits_{k=0}^{n+1}\frac{k}{(k+1)!}=\sum\limits_{k=0}^{n}\frac{k}{(k+1)!}+\frac{n+1}{(n+2)!}$$ $$=1-\frac{1}{(n+1)!}+\frac{n+1}{(n+2)!}=1-\frac{1}{(n+2)!}.$$

(25.4k puan) tarafından 
Sağolasın ama anlayamadım yapmak istedğini

Tümevarım ne demek?

20,248 soru
21,774 cevap
73,416 yorum
2,145,470 kullanıcı