bağıntı

Question

A ={0,1,2,3,4} kümesinde tanımlı α={(x,y): (x+y)(x+y-4)=0} bağıntısı yansıma simetri ters simetri geçişme özelliklerinden hangisini sağlar?

Comments

(x,y) (x+y-4)=0  anlaşılmıyor.

Answer 1

$1\in A$ için $(1,1)\notin \alpha$ olduğundan ($(1+1)(1+1-4)\neq 0$) yansıma özelliği sağlanmaz.

$(x,y)\in \alpha$ koşulunu sağlayan her $x,y\in A$ için $(y,x)\in \alpha$ mıdır?$(x,y)\in \alpha$ olsun. Bu durumda $(x+y)(x+y-4)=0=(y+x)(y+x-4)$ yani; $(y,x)\in \alpha$ olup simetri özelliği sağlanır.

$(1,3)\in \alpha$ ve $(3,1)\in \alpha$ olmasına rağmen $(1,1)\notin \alpha$ olduğundan geçişme özelliği sağlanmaz.

$(1,3)\in \alpha$ ve $(3,1)\in \alpha$ olmasına rağmen $1\neq 3$ olduğundan ters-simetri özelliği de yoktur.