Yakinsaklik yari capi ile ilgili Cauchy-Hadamard teoreminin ispati

Question

$\sum\limits_{n=0}^\infty c_nz^n$ serisinin yakinsaklik yari capinin $r=\frac{1}{\lim\limits_{n \to \infty}\sup{|c_n|}}$ oldugunu ispatlayiniz. ($z \in \mathbb C$).