3 adet geometri...

Question

Comments

9. soru çözülmüştür cevabı..... 

---

7. soruda çözülmüştür cevabı.
.. karşılıklı kenarların kareleri toplamalrı birbirine eşit buradan... 4+20=16+DC^2 ... DC= 2kok2
AC köşegeni çizilir ABC pisagordan AC 2kok5 olur...ADC ikizkenar olur.... dik indirirsek taban kok2 şeklinde ayrılı... İndirdğimiz dikme (AC hipotesnüs) 2+xkare=20 x = 3kok2.... ADC nin alanı 3kok2.2kok2/2 den 6...... ABC nin alanı 8*4/2den 4.. 6+4 = 10 ..

---

Sizin çözüm daha kısaymış. Tebrikler.

---

diğer alan sorusunun cevabı da bulunmuştur sağolun..

Answer 1

9. soru çözümü:

$[AH]⊥[DE]$ olsun.

$|BE|=|AH|=x$

$(\widehat{ADH})~(\widehat{DEC})$ olduğundan,

$|DE|=|AH|=x \\ |DH|=|EC|=y \\ |AD|=|DC|=t=\sqrt{x^2+y^2 } \\ |HE|=|AB|=x-y \\ A(ABCD)=A(ABC)+A(DAC)=\frac{(x-y)(x+y)}{2}+\frac{t^2}{2}=\\ =\frac{(x^2-y^2}{2}+\frac{x^2+y^2}{2}=\frac{2x^2}{2}=25 \\ x=5$

<!-- [endif] --> <!-- [endif] -->

Comments

farklı bir yol buda.. sağolun...

Answer 2

7) $[EH]\bot[DA]$ çizelim. Yöndeş açıların ölçüleri eşit olduğundan, $m(DAE)=m(CEB)$ dir.

$Sin(DAE)=\frac{2}{\sqrt5}=\frac{|EH|}{3} \longrightarrow |EH|=\frac{6}{\sqrt5}$ dir. $CBE$ üçgeninde pisagor teoreminden , $|DE|=\sqrt5$ olduğu açıktır.

$A(ABCD)=A(AECD)+A(CEB)=\frac{(2\sqrt5+\sqrt5).6}{2.\sqrt5}+\frac{1.2}{2}=10\quad br^2$ bulunur.

8)$[DE]//[AB]$ olduğu için, taban uzunlukları ve yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları eşit olacağından, $A(ADE)=A(DBE)$ dir. O zaman;  $A(AECD)=A(BED)+A(ECD)=\frac{3.4}{2}+\frac{4.5}{2}=16  cm^2$ dir.

9)$[AH]\bot[DC]$ çizelim. O zaman $ AHD$ üçgeni ile $DEC$ üçgeni eştir. Yani $|AH|=|DE|=x$  ve  $|DH|=|EC|=y$ dir. O zaman  $A(ABCD)=\frac{2.xy}{2}+x(x-y)=25$ olacaktır.  Buradan $x^2=25\longrightarrow x=5$ bulunur.